Фамилия Прокофиева образована от мужского имени Прокофий, которое, в свою очередь, восходит к греческому Прокопиос (Προκόπιος). В переводе с древнегреческого это имя означает «успевающий», «преуспевающий» или, по другой версии, «тот, кто продвигается вперед». На Руси имя Прокофий (в просторечии часто звучавшее как Прокоп) было широко распространено: его носили крестьяне, купцы и духовенство. В православных святцах имя закрепилось благодаря нескольким святым, в том числе великомученику Прокопию Кесарийскому.

Фамилия построена по самой типичной для русской ономастики модели: основа (каноническое имя Прокофий) плюс патронимический суффикс -ев. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или «й» (в данном случае — на «ий»). Такая фамилия буквально означала «чей?» — сын Прокофия, то есть потомок человека по имени Прокофий.

Интересно, что фамилия Прокофиева — это женская форма. В русской традиции фамилии склоняются по родам: Прокофиев (мужской) и Прокофиева (женский). Однако в бытовом общении и в официальных документах нередко встречается путаница: женщину могут записать как «Прокофиева», а мужчину — как «Прокофиев». С точки зрения этимологии, разницы нет: корень один.

В отличие от фамилий, образованных от прозвищ или названий профессий (например, Кузнецов или Плотников), Прокофиева — «чистая» патронимическая фамилия. Она не несет в себе указания на род занятий предка, а только на его имя. Это типично для фамилий, которые закрепились в крестьянской и мещанской среде в XVII–XIX веках, когда имя отца становилось наследственным родовым прозванием.

Географически фамилия Прокофиев/Прокофиева встречается повсеместно, но чаще — в центральных и северных регионах России, где имя Прокофий было особенно популярно. В некоторых говорах имя могло звучать как Прокопей, что породило параллельные фамилии — Прокопьев, Прокопенко. Если ваш предок носил фамилию Прокофиев, то почти наверняка его пращур в начале XVIII века звался Прокофием — человеком, чье имя означало «преуспевающий».