Фамилия Прокохина — женская форма фамилии Прокохин, и её происхождение напрямую связано с редкой и неочевидной словообразовательной моделью. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев или -ин, здесь мы видим суффикс -ин, но основа нестандартна. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса -ох-, который встречается в русских прозвищах и именах нечасто.

В основе фамилии лежит личное имя Прокоха. Это неканоническая, просторечная форма крестильного имени Прокопий (от греческого «преуспевающий», «меч»). В русской традиции имена часто укорачивали и переделывали: Прокопий превращался в Прокопа, Прокошу, а Прокоха — один из таких вариантов. Суффикс -ох- характерен для ласкательных или фамильярных форм (сравните: Тимоха от Тимофей, Митроха от Митрофан). То есть Прокоха — это «Прокопий» в домашнем, обиходном звучании.

Фамилия Прокохин, вероятно, сформировалась в среде крестьян или посадских людей, где отчества на -ин образовывали от прозвищных форм имени. Географически фамилия редкая, её очаги встречаются в центральных областях России и, по данным современных справочников, фиксируется в Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях. В отличие от фамилий Прокопьев или Прокопенко, Прокохин избежал массового распространения, что делает её маркером локального рода.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «прокоха» — в некоторых говорах так называли бойкого, проказливого человека (от «проказить»). Но в данном случае первичность имени выглядит убедительнее: прозвище от глагола не дало бы такого устойчивого ряда уменьшительных форм. Так что предок Прокохиных — это, скорее всего, Прокопий, которого в семье звали Прокохой.