Фамилия Прокопкин напрямую рассказывает о предке по мужской линии: её родоначальник носил имя Прокопка. Это не полное имя, а уменьшительная, обиходная форма канонического имени Прокопий. В старину на Руси такие «домашние» варианты имён — Прокопка, Васька, Гришка — часто становились основой для фамилий, и Прокопкин здесь следует самой распространённой словообразовательной модели: к основе Прокопк- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Прокопкин сын). Сын Прокопки, его внуки и правнуки постепенно закрепили это именование как фамилию.

Само имя Прокопий восходит к греческому «прокопос». Точный перевод этого слова спорен. Чаще всего его толкуют как «схвативший меч за рукоятку» или «обнаживший меч» — образ воина, готового к бою. По другой, более мирной версии, то же слово переводится как «преуспевающий», «успешный». Обе трактовки имеют право на существование, но первая, с мечом, встречается в ономастической литературе чаще, хотя вторая лучше объясняет, почему имя давали детям, желая им удачи в жизни.

Популярность имени на Руси подпитывалась святцами: в православном календаре известно более десяти святых покровителей Прокопия. Самый почитаемый из них — Прокопий Кесарийский, живший в IV веке. Согласно житию, он происходил из знатной римской семьи, рано потерял отца и воспитывался матерью. Прокопий поступил на военную службу и быстро продвинулся по карьерной лестнице. Перелом в его судьбе случился по дороге к сирийскому городу Апамея, где ему явился Иисус Христос; это видение обратило Прокопия в христианство. За веру он принял мученическую смерть, но не отрёкся от неё. Именно такие житийные истории делали имя понятным и желанным для простых людей, которые называли так сыновей, а те в быту становились Прокопками.

Интересно, что фамилия Прокопкин — не единственная, рождённая от этого имени. В русском языке параллельно существовали формы Прокопьев, Прокопов, Прокошин, Прокопенко (на украинских землях) — все они отталкиваются от разных производных форм того же Прокопия. Прокопкин же выделяется тем, что сохранил в основе именно разговорный, народный вариант имени, который в официальных документах XVI–XVII веков встречался повсеместно. Это говорит о том, что предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми — в дворянской среде чаще использовали полную форму имени для образования фамилий.