Фамилия Прокутина — женская форма от Прокутин, а та, в свою очередь, образована от имени или прозвища Прокута. Разберёмся, что могло стоять за этой основой.

Самая прямая версия — связь с глаголом «прокутить» (промотать, растратить). В этом случае Прокутой в народе могли прозвать человека нерасчётливого, кутилу или транжиру. Однако в русских говорах у слова «прокуда» (близкого по звучанию) было и другое значение — «проказник, озорник». Так что прозвище могло относиться к шаловливому ребёнку или взрослому, склонному к выходкам. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «сын Прокуты» или «из семьи Прокуты».

Менее очевидная, но возможная версия — происхождение от канонического имени Прокопий (в народной форме Прокофий). В некоторых говорах имя могли сокращать до Прокута, усекая окончание. Тогда фамилия Прокутин (и Прокутина) оказывается в одном ряду с более частыми Прокофьев, Прокопьев, Прокудин, но с иной, диалектной, огласовкой.

Географически фамилия Прокутина встречается рассеянно, без выраженного гнезда. Её можно встретить в Поволжье, на Урале и в центральных областях России. Встречаемость невысокая, что говорит о локальном бытовании прозвища или о том, что фамилия не попала в массовые переписи купечества и дворянства. Скорее всего, предки носителей фамилии относились к крестьянскому или мещанскому сословию.

Таким образом, перед нами типичная «прозвищная» фамилия, где за основой стоит либо оценка характера (кутила, проказник), либо народная форма крестильного имени. Оба варианта имеют право на существование, но первый — с прозвищем — выглядит более вероятным из-за прозрачной внутренней формы слова.