Фамилия Прощалыкина — женская форма от Прощалыкин. Её основа — прозвище Прощалыка, которое, скорее всего, связано с глаголом «прощать» или однокоренными словами. В русских говорах «прощалыга» могло означать человека, который легко прощает обиды, либо, напротив, того, кто сам постоянно просит прощения — возможно, не в меру покладистого или виноватого. Есть и другая, менее распространённая версия: в некоторых диалектах «прощалыка» — это бродяга или гуляка, которого «прощают» за его шалости, то есть нестрогий, прощаемый человек.

Модель образования типична для восточнорусских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность по отцу (чей? — Прощалыкин сын). Такие фамилии массово складывались в XV–XVII веках, когда прозвище отца становилось родовым именем. Фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская: прозвища на -ыга, -ыка чаще встречались в простонародной среде, особенно в северных и центральных губерниях России.

Интересно, что в отличие от фамилий с корнем «прощ-» (Прощенков, Прощаев), где очевидна связь с церковным обрядом прощения, Прощалыкина стоит особняком. Суффикс -алык- придаёт слову оттенок бытовой, почти шутливой оценки — так могли прозвать не за формальное отпущение грехов, а за повседневную мягкость характера или привычку всё прощать. В писцовых книгах XVII века похожие прозвища (Прощалка, Прощальник) фиксировались в Вологодском и Архангельском уездах, что указывает на возможное северное происхождение фамилии.

Споров между версиями нет: обе они сходятся на том, что корень — «прощ-», а разница лишь в том, кого именно так называли — прощающего или прощаемого. Первая версия (прощающий) правдоподобнее: в русской антропонимии прозвища по действию (злобить — Злоба, прощать — Проща) давались тому, кто это действие совершал, а не тому, кто его претерпевал. Таким образом, родоначальник Прощалыкиных был, по всей вероятности, человеком незлопамятным и снисходительным.