Фамилия Просвириков образована от прозвища Просвирик, а то, в свою очередь, — от слова «просвира» (просфора). Это богослужебный хлеб, который используется в православной литургии. Так могли прозвать человека, который пёк просфоры при церкви, — просвирника или просвирню. В старину эта должность была почётной и ответственной: просфоры должны быть определённого размера, из хорошей муки, без трещин и подгорелостей. Прозвище могло закрепиться и за человеком, который часто приносил просфоры в храм, или за тем, кто сам был прихожанином, известным своей набожностью.

Модель образования фамилии типична для русского северо-востока и центральных областей: суффикс -ик (Просвирик) указывал на лицо по роду занятий, а затем к нему добавили патронимический суффикс -ов, превратив прозвище в фамилию. Получилось: сын Просвирика — Просвириков. Встречаются и другие варианты: Просвирников, Просвирнин, Просвиров — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Просвириков — более редкая форма, усечённая, без повторяющегося «н» (Просвирников звучит полнее, но встречается чаще).

Интересная деталь: в некоторых говорах «просвирой» называли не только хлеб, но и растение мальву (из-за формы цветка, напоминающего просфору), а также — в переносном смысле — ротозея или простака. Однако для фамилии Просвириков первая версия, связанная с церковным ремеслом, остаётся основной и наиболее убедительной. В словаре русских фамилий Б. О. Унбегауна эта фамилия не упоминается отдельно, но разбирается группа «просвирных» фамилий, и Просвириков вписывается в ту же модель, что и Просвирников.

Географически фамилия тяготеет к Вятке, Пермской губернии и Поволжью — там, где в XVIII–XIX веках была сильна старообрядческая традиция и при каждом храме держали своего просвирника. Встречается она и в Рязанской, Тамбовской областях, но реже. Носителей фамилии немного, она не входит в число распространённых, что делает её более локальной и привязанной к определённым местам.