Фамилия Протасоа — редкий случай, когда написание подсказывает ответ быстрее, чем корень. Финал -оа нехарактерен для русских фамилий. Перед нами, скорее всего, молдавская или румынская фамилия, записанная на слух по-русски. В румынском языке суффикс -оая (-oaia) образует женские фамилии от мужских на -еску или -у: Протасоа — это «жена (или вдова) Протасеску» или «дочь Протасеску». Мужской вариант фамилии звучал бы как Протасеску, но в бытовой речи и документах закрепилась именно женская форма, что нередко случалось в Бессарабии и на юге Украины, где жили молдавские крестьяне.

Основа фамилии — имя или прозвище Протас. В русской среде Протас — это сокращение от канонического имени Протасий (греч. «передовой, первенствующий»). Однако у молдаван и румын имя Протас (Protas) тоже бытовало, и от него по той же модели образовали фамилию Протасеску, а затем и Протасоа. То есть этимологически фамилия означает «принадлежащий потомку Протаса», но с грамматическим «женским» окончанием, которое ввели в обиход при переписях.

Географически фамилия Протасоа почти не встречается за пределами Молдовы и прилегающих областей Украины (Одесская, Черновицкая). В России она единична и, скорее всего, занесена переселенцами. Социальный контекст: носители фамилии — потомки крестьян или мещан, у которых фамилия закрепилась в XIX веке, когда молдавские семьи получили «русифицированные» записи в метриках.

Спорных версий здесь немного. Можно предположить, что -оа — это искажённое русское -ов, но такое объяснение слабое: ни один русский суффикс не даёт окончания -оа. Поэтому версия с румынским женским суффиксом — единственная убедительная. Если ваш предок носил фамилию Протасоа, скорее всего, он происходил из молдавской среды, а его отец или дед звался Протасом.