Фамилия «Протопопв» — это не опечатка и не редкий вариант, а подсказка, как в старину произносили и записывали фамилии на месте. Сразу главное: перед нами типичная русская фамилия, образованная от слова «протопоп» (старший православный священник, протоиерей) с помощью стандартного патронимического суффикса -ов. В основе лежит прозвище или именование отца: «Протопоп» — так могли назвать человека, который служил протопопом, или, что гораздо чаще, его сына, который сам ещё не был священником, но числился по отцу.

Написание «Протопопв» вместо привычного «Протопопов» — это не ошибка, а отражение живого произношения и старой орфографической нормы. В русских говорах, особенно северных и сибирских, безударный гласный в суффиксе -ов часто редуцировался, и в документах писали так, как слышали: «Протопопв», «Попв», «Иванов» мог превратиться в «Ивановъ» или даже «Иваноф», но в данном случае выпала целая буква. Такие сокращённые формы встречаются в метрических книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков, особенно у крестьян и мещан, где писарь не старался соблюсти строгую литературную норму.

Словообразовательная модель здесь простая: основа «протопоп» + суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Протопопа). Фамилия относится к самому массовому типу русских фамилий, но её редкая орфография делает её любопытным исключением. Если вы встретили такой вариант, скорее всего, предки жили в местности, где безударные гласные «проглатывали», или документ составлял малограмотный писец. Никакой другой, более сложной этимологии у фамилии нет: она не связана с греческим корнем (хотя «протос» — первый), а прямо происходит от церковного чина.

Социальный контекст: носители фамилии Протопопов (и её варианта Протопопв) в основном принадлежали к духовному сословию или к крестьянам, получившим фамилию по деду-священнику. В XIX веке фамилия была широко распространена по всей России, но особенно часто встречалась в северных губерниях (Вологодская, Архангельская) и в Сибири, где влияние церкви было сильным, а писарские ошибки — обычным делом. Так что если ваша фамилия записана как Протопопв, это не «неправильный» Протопопов, а живое свидетельство того, как звучала русская речь и как её записывали два века назад.