Фамилия Процун чаще всего звучит как украинская или белорусская, и её происхождение уходит в прозвища, которыми награждали предка. Самый вероятный путь образования — от слова «проць», что в некоторых говорах значит «накануне». Такое прозвище могли дать ребёнку, родившемуся раньше срока, или тому, кто появился на свет накануне большого праздника. В этом случае фамилия буквально закрепляла за человеком память о дне его появления на свет.

Но у слова «проць» есть и другое значение — «наперекор», «назло». Тогда прозвище Процун могло достаться упрямому, своенравному человеку, который любил делать всё по-своему. Такая версия не менее правдоподобна: в основе многих фамилий лежат черты характера, а не только обстоятельства рождения.

Менее распространённые гипотезы связывают основу с украинским словом «просуш» — так называют сухой лес или бор. Если предок жил у такого леса или владел им, прозвище вполне могло указывать на место. Ещё одна версия — от белорусского «парасон», то есть «зонтик». Звучит неожиданно, но в старину прозвища нередко возникали от предметов обихода: так могли назвать человека, который носил с собой зонт, или мастера, который их делал.

Суффикс -ун в украинских и белорусских фамилиях — не редкость. Он придаёт слову оттенок деятеля: кто-то, кто связан с основой. Сравните с фамилиями Ткачун, Співак, Крикун. Поэтому Процун — это скорее всего «сын Проца» или «человек, которого прозвали Проц». Сама форма без привычного для русского уха окончания -ов или -ин указывает на украинскую или белорусскую традицию: там фамилии часто оставляли в виде чистого прозвища.

География фамилии тоже подтверждает её происхождение: чаще всего Процуны встречаются на Украине, особенно в западных областях, и в Беларуси. В России фамилия редкая и, как правило, связана с переселенцами из этих регионов. Сословной привязки у неё нет — прозвище могли получить и крестьянин, и казак, и мещанин.

Точной даты появления фамилии никто не назовёт: письменные источники по таким «народным» фамилиям скудны. Но сама модель образования — от прозвища через суффикс -ун — характерна для XV–XVII веков, когда фамилии на украинских и белорусских землях только закреплялись.

Если коротко: Процун — фамилия, которая рассказывает о предке либо как о рождённом накануне, либо как об упрямом человеке, либо как о жителе у сухого леса. Какая версия верна для вашей семьи — можно попробовать выяснить по местным преданиям или архивным записям, но самая устойчивая и лингвистически оправданная — от «проць» в значении «накануне».