Фамилия Процун имеет украинско-белорусское происхождение. Скорее всего, она образована от слова «проць» - «накануне». Поэтому прозвище Процун мог получить преждевременно родившийся ребенок. Возможно, в основе этой фамилии лежит украинское слово «просуш» - «сухой лес» или белорусское «парасон» - «зонтик». В этом случае прозвище могло указывать на место рождения предка.