Фамилия Процук — характерный пример восточнославянской фамилии, образованной с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ук. Эта модель особенно распространена в западных регионах: на Волыни, в Галиции, на Подолье, а также в Беларуси. Суффикс -ук (как и -юк) в украинской и белорусской ономастике указывал на молодого человека, сына или ученика: Процук — это буквально «маленький Проць» или «сын Проця».

В основе фамилии лежит каноническое имя Прокопий (от греческого «прокопэ» — успех, преуспевание). В просторечии это имя дало множество сокращённых форм: Прокоп, Прокоша, Проня, а на западнорусских землях — Проць. Именно от этой обиходной формы и пошла фамилия. Таким образом, предок носителя фамилии Процук был сыном или потомком человека по имени Проць (Прокопий).

Интересно, что фамилия почти не встречается в центральной России — это маркер происхождения из украинского или белорусского Полесья. В документах переписей XIX века носители фамилии чаще всего фиксировались как крестьяне или мещане Волынской, Киевской и Гродненской губерний. В отличие от фамилий на -енко, которые были распространены шире, модель на -ук часто указывала на более локальную, «свою» среду — деревню или местечко.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Проценко, Прокопчук, Процко) показывает, что Процук — одна из самых лаконичных и «домашних» форм. Если Проценко — это «сын Проця» с более формальным суффиксом, то Процук звучит как прозвище младшего родственника, которое со временем закрепилось за целым родом.