Фамилия Процевский образована от прозвища Проц, которое восходит к украинскому слову «проць» - «накануне». Поэтому его мог получить преждевременно родившийся ребенок. Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит польское слово proca – «рогатка», «праща». В этом случае Процем могли называть шаловливого ребенка, оружейника, либо шустрого человека (от польского выражения jak z procy – «пулей, стрелой (вылететь)»). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Проц, со временем получил фамилию Процевский.