Фамилия Прудаев образована от прозвища или нецерковного имени Прудай. Основа здесь — глагол «прудить» в значении «запруживать, делать запруду» или «лить, течь потоком». Человек, которого называли Прудаем, мог быть тем, кто строил плотины, рыл пруды, занимался мелиорацией, или же обладал бурным, «текучим» нравом. В любом случае, прозвище было связано с действием, а не с географическим объектом напрямую.

Модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе на -ай, указывая на принадлежность: «сын Прудая». Важно, что ударение в фамилии падает на второй слог — Прудáев, что подтверждает глагольное происхождение, а не связь с существительным «пруд» (в этом случае было бы Прудов). Исходное прозвище Прудай — редкое, но фиксируемое в исторических документах: в словаре Веселовского есть упоминания людей с таким именем в XV–XVI веках.

В географическом плане фамилия Прудаев чаще встречается в центральных и южных регионах России, где активно развивалось прудовое хозяйство. Встречаются варианты написания — Прудаев и Прудаёв, но первый закрепился как литературная норма. Однокоренных фамилий немного: Прудов, Прудников, Прутников — все они указывают на разные стороны одного и того же занятия. Прудаев, в отличие от них, подчеркивает именно деятеля, а не владельца пруда или рабочего.

Социальный состав носителей был разнообразен: от крестьян, занимавшихся обустройством водных мельниц и прудов, до служилых людей. В дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована, что говорит о её преимущественно крестьянском или посадском происхождении. Никаких легенд о знатном предке у Прудаевых нет — и это честная история ремесленника или хозяина, который умел управлять водой.