Фамилия Прудаева происходит от личного именования Прудай, которое, по самой вероятной версии, связано с прилагательным «прудкий». В южнорусских говорах и на Украине так называли быстрого, подвижного, расторопного человека. Выходит, что именование Прудай описывало характер своего носителя, а фамилия, закрепившись за потомками, сохранила это прозвище в веках.

Есть и вторая версия, менее убедительная, но тоже имеющая право на существование. Она возводит основу к нарицательному «пруд». В словаре В. Даля это слово толкуется как «запруда, плотина». Тогда прозвище Прудай могло указывать на место жительства: предок жил у водоема, у запруды. Обе трактовки возможны, но первая выглядит предпочтительнее: суффикс -ай в русских прозвищах чаще образует названия по действию или характеру, чем по месту.

Исторические документы подтверждают, что фамилия не была редкой и встречалась в разных уголках страны. В материалах Тюменской области записан Прудаев Андриян Михайлович, родившийся в 1871 году в деревне Беркут. В Книге памяти Томской области упомянут Прудаев Иосиф Иванович, уроженец 1895 года из Благовещенска. Эти записи разбросаны по Сибири и Дальнему Востоку, что говорит о широком расселении рода.

Сама модель образования фамилии — через суффикс -ев — указывает на патронимический характер: Прудаев буквально означает «сын Прудая». Такая схема типична для русских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках, когда прозвища отцов переходили к детям в притяжательной форме. Фамилия не относится к числу древних боярских или княжеских родов, но её бытование в крестьянской и мещанской среде делает её ценным свидетельством народной антропонимии.

Особенность фамилии в том, что она сохранила редкую основу: однокоренные Прудовы и Пруденковы встречаются чаще, а вот форма Прудаевых привязана именно к прозвищному типу. Это позволяет видеть в ней не просто семейное имя, а отпечаток живой разговорной речи тех мест, где когда-то жил первый Прудай.