Фамилия Прутцких — редкий случай, когда окончание сразу выдаёт географию и социальную историю. Суффикс -их/-ых (Прутцких) характерен для северных и центральных областей России, особенно для бывших новгородских и вятских земель. В этой модели фамилия застыла в форме родительного падежа множественного числа: «из дома Прутцких» или «сын Прутцких». Такие фамилии обычно принадлежали крестьянам и мещанам, реже — духовенству, и часто передавались как прозвище целой семьи или рода.

Основа фамилии — Прутцк- — явно восходит к топониму. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из населённого пункта с названием Прутки, Прутцы или Прутцкое. Такие названия встречаются в разных регионах: например, село Прутки в Брянской области или деревня Прутцы в Тверской. Само слово «прут» в русских говорах означало не только металлический стержень, но и молодой побег, хворостину, а в переносном смысле — тонкого, гибкого человека. Впрочем, для фамилии на -цк- топонимическая версия убедительнее: суффикс -цк- (с чередованием к/ц) типичен для названий, образованных от «прут» с помощью уменьшительного или относительного суффикса.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит прозвище Прутко — от прилагательного «пруткий» (быстрый, проворный) или от слова «прут» как орудия наказания. Однако в этом случае мы ожидали бы фамилию Прутков или Пруткин, а не Прутцких. Форма на -цких указывает на то, что фамилия возникла от названия места, а не от личного прозвища.

Таким образом, Прутцких — типичная «географическая» фамилия, закрепившая за родом память о малой родине. Носители такой фамилии — потомки крестьян или посадских людей из мест, где было селение с корнем «прут». По написанию и окончанию фамилия почти наверняка происходит из северорусского ареала (Вятка, Архангельская, Вологодская губернии), где окончание -их/-ых сохранялось в документах дольше, чем в других регионах.