Фамилия Прутцкова — это не самостоятельный корень, а фонетический вариант более распространенной фамилии Прутскова. Такое написание с буквой «ц» вместо «с» — результат типичной для русских говоров мены звуков, когда «тс» на стыке корня и суффикса произносится как долгое «ц». Поэтому обе формы — Прутсков и Прутцков — звучат одинаково, но в документах закрепились по-разному.

Основа фамилии — прозвище Прутской. Так в старину называли человека, который пришел с берегов реки Прут, левого притока Дуная. Река эта протекает по территории современной Украины, Молдавии и Румынии, а прозвища по названию рек — один из самых древних способов указать на чужого, пришлого человека. Потомок того, кого звали Прутской, со временем получил фамилию Прутсков, а в некоторых ветвях рода — Прутцков.

Само название реки Прут вызывает споры у этимологов уже много веков. Есть две основные версии. Первую, еще в античности, высказал историк Геродот: он возводил имя к славянскому слову «брод» — то есть река, которую можно перейти вброд. Вторая гипотеза опирается на иранские языки, следы которых сильны в этом регионе. Согласно ей, основа Прут означает «брызжущая, бьющая ключом» — образ воды, вырывающейся из-под земли. Обе версии имеют право на жизнь, но иранская считается более убедительной: гидронимы с таким значением характерны для древней топонимии Причерноморья.

Широкую известность река получила в начале XVIII века. Во время русско-турецкой войны 1710–1713 годов Петр I предпринял Прутский поход, который закончился неудачей и подписанием Прутского мира в 1711 году. Это событие закрепило название реки в исторической памяти, но сама фамилия к нему прямого отношения не имеет — прозвища по месту жительства возникали задолго до тех событий.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Прутцков буквально означает «сын Прутского». Такая модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвище отца переходило к детям в притяжательной форме. Сама фамилия редкая, и ее написание с «ц» — хорошая подсказка для генеалога: в архивных документах предков стоит искать и под фамилией Прутсков, и под формой Прутцков, поскольку писцы часто записывали фамилию на слух.