Фамилия Прыжков — из числа тех, что образованы от прозвища, и её значение лежит почти на поверхности. Основа здесь — глагол «прыгать». Прозвище Прыжок могли дать человеку подвижному, верткому, любящему попрыгать или, наоборот, тому, кто при ходьбе припрыгивал, имел характерную походку. В русских говорах слово «прыжок» могло означать не только движение, но и живого, бойкого человека, а также, в некоторых диалектах, — заносчивого или хвастливого. Какую именно черту подметили в предке, теперь не скажешь, но связь с физической или характерной особенностью очевидна.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе «Прыжок» добавили патронимический суффикс -ов, то есть «сын Прыжка». Такие фамилии в XV–XVII веках активно складывались у крестьян и посадских людей, когда прозвище отца переходило к детям без изменений. Поскольку прозвище Прыжок не церковное, а бытовое, фамилия скорее всего оформилась в среде, где фамилии давались по внешним или поведенческим признакам, а не по профессии.

В ономастике есть и другая, менее вероятная версия: связь с топонимом — названием деревни или урочища Прыжки, Прыжково. Такие названия встречаются в России, но их происхождение тоже восходит к тому же прозвищу или глаголу, так что вопрос упирается в первичность. Если фамилия пошла от названия места, то её носитель мог быть выходцем из такой местности, но всё равно в основе лежит та же «прыгучая» характеристика.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Прыгунов, Прыжкин, Прыжов — показывает, что Прыжков стоит ближе к уменьшительной форме прозвища. Суффикс -ок в исходном слове мог придавать оттенок ласкательности или молодости, то есть Прыжком могли называть не просто прыгуна, а, скажем, подростка или парня, который постоянно в движении. В документах XVII века такие прозвища встречаются в писцовых книгах северных и центральных уездов, но конкретных записей о Прыжковых до XIX века мало — фамилия не из самых частых.

Географически Прыжковы рассеяны по России, но заметный след оставили в Поволжье и на Урале — там, где в XVIII–XIX веках активно шло заселение земель и фамилии фиксировались в метриках. Сословной привязки нет: Прыжковы могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками. В дворянских родословных эта фамилия не отмечена, что подтверждает её «прозвищное», народное происхождение.