Фамилия Пучёнкин образована от прозвища Пучёнка, а то, в свою очередь, от диалектного слова «пучня» — пучок, горсть, охапка. Проще говоря, предка так могли прозвать за манеру носить что-либо охапкой, за крепкое телосложение или за опрятный вид, если он, скажем, собирал сено или лён в тугие пучки. Впрочем, прозвища с таким корнем встречались в старину нередко, и Степан Веселовский в своих ономастических разысканиях приводит несколько примеров: Пученкин Тарас, бобыль 1620 года из Белёва, Пучень, крестьянин 1495 года из Новгорода, Пучко Молвянинов 1556 года, а также Пушень, крестьянин 1545 года из Новгорода. Эти записи показывают, что прозвища с корнем «пуч-» были распространены в разных слоях населения — от бобылей до крестьян, — и бытовали как минимум с конца XV века.

Суффикс «-кин» в фамилии указывает на принадлежность: Пучёнкин — это «сын Пучёнки» или «человек из рода Пучёнки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительно-ласкательным или ироничным оттенком. Сама форма «Пучёнка» с ударением на втором слоге и беглой гласной — характерный признак северных и центральных русских говоров, где подобные прозвища были особенно живучи. Любопытно, что написание через «ё» сохраняет старое произношение и отличает фамилию от более частых вариантов вроде Пученков или Пучков, которые могли возникнуть независимо в других регионах. Таким образом, потомок человека по прозвищу Пучёнка со временем получил фамилию Пучёнкин, и в ней, как в капле воды, отразилась и диалектная лексика, и давняя традиция именовать людей по бытовым приметам.