Фамилия Пучкарев образована от прозвища или мирского имени Пучкарь. В русских говорах «пучкарь» — это тот, кто вяжет пучки, например, снопы или пучки соломы для кровли. Однако у этого слова было и другое, более конкретное значение: в южных и центральных регионах России пучкарем называли мастера по изготовлению пучков для обжига извести или для чистки дымоходов. Прозвище могло закрепиться за человеком, который профессионально занимался таким ремеслом.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного) присоединился к основе Пучкарь, что указывает на принадлежность к роду Пучкаря. То есть Пучкарев — буквально «сын или потомок Пучкаря». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или ремесленная, что подтверждается её бытованием в среде простого населения.

Однокоренные фамилии — Пучков, Пучкин, Пучковский. Но Пучкарев стоит особняком: если Пучков чаще связывают с прозвищем Пучок (невысокий, коренастый человек), то Пучкарев чётко указывает на занятие. Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных губерниях России, а также на Украине, где слово «пучкарь» также было в ходу.

В написании возможна путаница с фамилией Пушкарев — из-за схожести звучания в некоторых диалектах, где «ч» и «ш» могли смешиваться. Но этимологически это разные фамилии: Пушкарев происходит от «пушкарь» (артиллерист), а Пучкарев — от ремесла, связанного с вязанием. В дореволюционных документах встречаются оба варианта, и переписчики иногда ошибались, записывая носителя как Пушкарева.