Фамилия Почкарев образована от прозвища или нецерковного имени Почкар. В основе почти наверняка лежит слово «почка» — но не в современном анатомическом или ботаническом значении, а в старом диалектном. В русских говорах «почка» могла означать «завязь», «отросток», а также «пуговица» или «круглый набалдашник». Прозвище Почкар, скорее всего, дали человеку с круглым лицом, с выпуклыми глазами или с какой-то заметной «шишкой» на теле — то есть по внешней примете.

Суффикс -ев указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на согласный: Почкар → Почкар-ев → «сын Почкáря» или «из рода Почкáря». Форма на -ев, а не на -ов, говорит о том, что в основе лежала мягкая или шипящая основа (р — звук, который в древности мог смягчаться). Фамилия нередкая для центральных и южнорусских областей, но встречается и на Урале, куда переселенцы приносили прозвища с собой.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «почкать» (стучать, щёлкать) или «почкаться» (возиться, мешкать). В таком случае Почкар — прозвище медлительного или, наоборот, суетливого человека. Однако эта гипотеза слабее, потому что глагол малоупотребителен и не дал устойчивого ряда фамилий.

В документах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется в боярских или дворянских списках — это крестьянская или посадская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по наружности или поведению. В более поздних переписях Почкаревы встречаются среди государственных крестьян и мещан, особенно в Рязанской и Тамбовской губерниях.

Однокоренные фамилии — Почкин, Почков, Почкалов — образованы от тех же основ, но с разными суффиксами. Почкарев выделяется именно прозвищной моделью с суффиксом -арь, который в русских фамилиях редок и обычно указывает на деятеля (например, Пономарёв, Бондарев). В данном случае -арь не столько профессия, сколько прозвищный формант, что делает фамилию более архаичной и диалектной по происхождению.