Фамилия Почкаев образована от прозвища Почкай, которое происходит от украинского глагола «почекати» (диалектный вариант «почкати»), имеющего значение «подождать, повременить». Скорее всего, Почкаем прозвали медлительного человека. По другой версии, прозвище образовано от слова «почкать», означавшего «засалить, запятнать, угодить мячем в бегущего» (в играх). В этом случае Почкаем могли прозвать удачливого в игре ребенка. Кроме того, в псковских говорах «почкаться» значило перекинуться бранью. Поэтому прозвище Почкай мог получить сварливый человек, не гнушавшийся бранными словами. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Почкай, со временем получил фамилию Почкаев.