Фамилия Пучуков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного суффикса -ов, который обычно присоединяется к основе на твёрдый согласный. Здесь мы видим -уков, что само по себе указывает на вариант, возникший, скорее всего, в устной речи или в результате диалектного произношения. Основа фамилии — «Пучук», а не «Пучок», как можно было бы ожидать.

Самый прямой путь к разгадке — прозвище Пучук. В южнорусских и украинских говорах словом «пучук» могли называть человека невысокого, плотного, «сбитого» — как пучок, крепкий и короткий. Но есть и другая, более точная версия: в некоторых диалектах «пучук» — это бычок-подросток, молодой вол или просто небольшой крепкий бычок. Прозвище могли дать за упрямство, силу или коренастую фигуру. В пользу этого говорит и то, что фамилия Пучуков встречается в основном в регионах, где традиционно держали скот — в Черноземье, на Кубани, в Ростовской области.

Менее вероятно, но возможно, что Пучуков — это фонетический вариант фамилии Пучков. В некоторых говорах «ч» переходило в «ц» или наоборот, а суффикс -ук мог закрепиться под влиянием украинской или белорусской моделей (ср. Пучук — как Бондарчук или Ковальчук). Однако для фамилии Пучуков такая версия слаба: она не объясняет, зачем понадобилось менять суффикс, если основа «Пучк-» и так даёт нормативную русскую фамилию Пучков.

Словообразовательная модель проста: прозвище Пучук + патронимический суффикс -ов. Фамилия означает «сын Пучука». Носителей этой фамилии немного, и в дворянских родословных книгах она не зафиксирована — скорее всего, это крестьянская или казачья фамилия, возникшая в XVIII–XIX веках. Встретить её можно в единичных записях по Курской, Воронежской и Волгоградской областям. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был крепким, невысоким мужчиной, которого в деревне за характер или внешность прозвали Пучуком.