Фамилия Пудра — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а бытовое слово, которое в русском языке закрепилось с двумя разными значениями. Обычно такие фамилии разбирают как прозвища, и здесь есть над чем задуматься.

Самое прямое объяснение — прозвище от слова «пудра» в значении «мелкий порошок, мука». В крестьянском быту так могли называть мельника, пекаря или человека, который постоянно был в мучной пыли. Но есть и второй, более старый смысл: в южных и западных говорах «пудрой» называли мелкий дождь, изморось. Тогда прозвище мог получить человек, который ходил в сырую погоду без дела, либо тот, кого считали «мокрым», плаксивым.

Модель образования простая — без суффикса. Фамилия совпадает с нарицательным словом, что характерно для украинской и белорусской традиции, где фамилии на -а часто не имеют прибавки -ов/-ин. В русской среде такую форму могли дать в качестве уличного прозвища, которое потом закрепилось за родом. Встречается она в основном на западе России, в Смоленской, Брянской областях, а также в Беларуси.

Сложность в том, что слово «пудра» — заимствование из немецкого (Puder), которое пришло в русский язык через польский в XVII–XVIII веках. До этого в ходу было «порох» и «порошок». Поэтому версия с мельником и мукой правдоподобнее, чем с косметической пудрой — та была дорогой и дворянской, а фамилия явно крестьянская.

В ономастических справочниках фамилия не упоминается как распространённая, что подтверждает её редкость. Однокоренных фамилий в русском языке практически нет, кроме разве что Пудров — с типичным русским суффиксом -ов. Но Пудров уже встречается чаще, и это говорит о том, что исходное прозвище Пудра могло быть адаптировано под стандартную модель фамилии в более позднее время.