Фамилия Пулихин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, скорее всего, вообще не связано с тем, что приходит на ум в первую очередь. Вопреки возможной ассоциации с «пулей» или «пальбой», корень здесь иной. Фамилия образована с помощью патронимического суффикса -ин, который в русской традиции указывал на принадлежность: «чей?» — «Пулихин сын», то есть сын (или потомок) человека по прозвищу Пулиха.

Само прозвище Пулиха — это, вероятнее всего, производное от глагола «пулить» в его диалектном значении. В северных и сибирских говорах «пулить» означало не стрелять, а «бить, колотить», «сильно толкать» или «бросать с силой». Соответственно, Пулихой могли прозвать человека грубого, драчливого, скорого на руку, либо того, кто работал с силовыми нагрузками — например, молотобойца или бурлака. Суффикс -их(а) в прозвищах нередко придавал слову оттенок пренебрежения или указывал на характерную особенность поведения.

С точки зрения географии, фамилия Пулихин — яркая примета русского Севера. Она встречается в архангельских и вологодских землях, а также в Сибири, куда такие прозвища принесли переселенцы-поморы. Встречается она очень редко, что типично для прозвищных фамилий, не попавших в общероссийский «реестр» дворянских или купеческих родов.

Интересно, что в некоторых говорах «пуля» — это не оружие, а название утки-нырка или небольшой круглой копны сена. Однако для фамилии Пулихин версия с птицей маловероятна: суффикс -их- обычно не образует прозвищ от названий птиц в такой форме (скорее было бы «Пулицын» или «Пулин»). Поэтому самая обоснованная гипотеза — от глагольного прозвища, описывающего поведение или род занятий. Предок носителей этой фамилии, скорее всего, был человеком с крутым нравом или занимался тяжёлой физической работой.