Фамилия Пулинская — женская форма, а её мужской вариант — Пулинский. Она образована по модели, характерной для польской и западнорусской шляхты: суффикс -ский/-цкий указывал на принадлежность к месту или владению. В отличие от простых крестьянских фамилий на -ов/-ин, такие фамилии часто носили дворяне или духовенство, но в XIX веке эта модель распространилась и среди других сословий, особенно на западе Российской империи.

Основа фамилии — Пулино или Пулин. Скорее всего, это название населённого пункта. В Польше есть несколько сёл с названием Пулины (Puliny) — например, в Люблинском воеводстве. По одной из версий, топоним восходит к древнепольскому слову «puła» — «половина» или «полу-», что могло означать «половина земли» или «надел». Менее вероятна связь с личным именем Пуля — уменьшительной формой от Павел или Аполлон (через украинское и белорусское произношение).

Вторая версия — прозвищная. В русских говорах «пуля» — не только пуля для стрельбы, но и быстрый, верткий человек, а в диалектах встречается слово «пулинка» — вид рыбы или небольшой предмет. Однако фамилии на -ский редко образуются от прозвищ напрямую — для этого нужна промежуточная стадия: прозвище Пуля → прозвище Пулин (сын Пули) → фамилия Пулинский (из рода Пулина).

Географически фамилия Пулинская/Пулинский встречается в основном на территории современной Беларуси, восточной Польши и западной Украины. В России она редка и чаще всего фиксируется в областях, куда переселялись выходцы из западных губерний после разделов Речи Посполитой.

Особенность фамилии — её окончание. Если бы фамилия была чисто русской, она звучала бы как Пулин или Пулинин. Форма на -ский выдаёт либо польские корни, либо принадлежность к православному духовенству (семинарские фамилии часто создавали по той же модели). В случае Пулинской оба варианта возможны, но географический разброс склоняет к первому.