Фамилия Пушихин — один из тех случаев, когда внешняя простота обманчива. На первый взгляд, корень «пуш» наводит на мысль о пушке или пушнине, но словообразовательная модель указывает на иное. Суффикс -ихин встречается реже, чем стандартные -ов и -ин, и обычно указывает на принадлежность к роду через женское имя или прозвище матери (так называемые матронимы). В основе фамилии лежит прозвище Пушиха — так в русских говорах могли назвать женщину с пышными волосами, пухлую, мягкотелую или, напротив, крикливую и «распушенную» (от глагола «пушить» — бранить, распускать сплетни). Фамилия Пушихин, таким образом, означает «сын Пушихи» или «потомок той, кого звали Пушихой».

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодчине, Костромской, Ярославской губерниям. В этих краях суффикс -ихин встречается чаще, чем на юге, где преобладают -ов и -ев. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются прозвища Пушиха и Пушихин в качестве отчества, но массово фамилия не распространилась, оставаясь довольно редкой.

Интересно, что фамилия Пушихин не связана с Пушкиным, несмотря на созвучие. Пушкин образован от прозвища Пушка (человек, похожий на пушку — коренастый, громкий), а Пушихин — от женской формы с суффиксом -их(а). Это разные словообразовательные гнёзда, и путать их не стоит. Встречается также вариант Пушихин с ударением на второй слог (Пуши́хин), что отличает его от фамилий на -ихин с ударением на первый (Пу́шихин), но в современном бытовании чаще слышен первый вариант.

Если ваши предки носили фамилию Пушихин, скорее всего, они происходили из крестьянской или посадской среды, где прозвища по материнской линии были обычным делом. Фамилия не указывает на дворянство или известный род — это скорее метка деревенского быта, где женщину Пушиху помнили и называли её детей по ней.