Фамилия Пушке — редкий для России пример фамилии, которая не прошла через русскую суффиксацию. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ин или -ский, Пушке сохранила исходную форму основы, без добавления типичного патронимического суффикса. Это сразу указывает на её нерусское происхождение, скорее всего, немецкое или прибалтийское.

Самая вероятная версия связывает фамилию с немецким словом «Pusche» или «Puschke». В диалектах немецкого языка это могло означать либо «кисть» (например, малярная), либо «пучок», «хохолок». В переносном смысле так могли прозвать человека с пышной шевелюрой или, наоборот, лысого (ироническое переосмысление). Другое значение — «пушка» (от немецкого «Büchse» — ружьё, через диалектные формы), но это менее вероятно, так как в немецком для артиллерийского орудия используется другое слово.

В России фамилия Пушке могла появиться вместе с переселенцами из Германии, особенно в Поволжье или в Прибалтике, а также среди обрусевших немцев, служивших в армии или на гражданской службе. Встречается она и в Латвии, где могла быть записана в немецком написании. В польском языке существует схожая фамилия Puszkie, но с другим ударением и значением (от «puszka» — банка, коробка), что делает польский след маловероятным для русского контекста.

Обратите внимание на окончание: «-е» в русском языке не склоняется по падежам (Пушке, с Пушке), что характерно для фамилий иноязычного происхождения, которые не успели обрусе́ть. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в немецких колониях XVIII–XIX века или среди прибалтийских немцев. Сословно это могли быть ремесленники, крестьяне или мелкие чиновники — фамилия не указывает на дворянство, но и не исключает его.