Фамилия Путий с первого взгляда кажется простой, но за ней скрывается сразу несколько историй. В отличие от распространённых фамилий на -ов или -ин, эта образована не от имени или профессии напрямую, а через редкий суффикс -ий, который указывает на принадлежность. Если проводить аналогию с украинскими фамилиями вроде Иваненко, где суффикс -енко буквально означал «сын Ивана», то Путий можно расшифровать как «тот, кто относится к Путе» или «сын Пути». Но что за имя или прозвище скрывается в основе — вопрос, на который нет однозначного ответа, и это делает фамилию особенно интересной.

Самая правдоподобная версия связывает основу с древнерусским словом «путь». В старину так называли не только дорогу, но и саму поездку, странствие. Прозвище Путя или Путь мог получить человек, который много времени проводил в разъездах: торговец, возница, гонец или странник. В пользу этой гипотезы говорит тот факт, что в древнерусских летописях встречается имя Путята — уменьшительная форма от того же корня. Так, например, в «Повести временных лет» упоминается воевода Путята, участник событий конца X века. Если фамилия Путий ведёт родословную от подобного прозвища, то её носитель — потомок человека, чья жизнь была неразрывно связана с дорогой.

Вторая версия, более редкая, отсылает к каноническому имени Путий, которое встречалось в святцах как народная форма греческого имени Евтихий (в переводе — «счастливый», «удачливый»). В разговорной речи сложное имя упрощали до короткого Путий, а затем оно закрепилось как самостоятельное. В этом случае фамилия не связана с путешествиями, а отражает пожелание удачи предку. Однако эта гипотеза менее убедительна: в русской ономастике фамилии, образованные от народных форм церковных имён, обычно получали суффиксы -ин или -ов (Путин, Путилов), а окончание -ий чаще указывает на притяжательное значение, как в фамилиях Божий или Поповий.

Сама модель образования — с суффиксом -ий — редкость для русских фамилий. Чаще она встречается в южнорусских и украинских землях, где притяжательные прилагательные использовали активнее. Поэтому можно предположить, что фамилия Путий имеет южное или западнорусское происхождение, хотя сегодня она встречается по всей России. В написании фамилии есть и орфографическая ловушка: окончание -ий часто путают с более частотным -ей, из-за чего в документах встречаются варианты Путей. Это не ошибка предков, а следствие того, что в безударном положении звуки «и» и «е» почти не различаются на слух.

Отдельного внимания заслуживает однокоренная фамилия Путин. Хотя она звучит похоже, образована она не от прозвища, а от уменьшительной формы имени Путила — так в древности называли детей с пожеланием удачного жизненного пути. Путий и Путин — родственники по корню, но разные по словообразованию: первый подчёркивает принадлежность, второй — уменьшительность. В архивных записях XVII–XVIII веков крестьяне с фамилией Путий встречались в переписных книгах Слободской Украины и южных уездов России, что подтверждает региональную привязку. Сведений о дворянском происхождении фамилии нет: её носили в основном посадские люди и крестьяне, чьи прозвища часто отражали образ жизни, а не социальный статус.