Фамилия Путятинская — одна из тех, что сразу выдают своё географическое происхождение. Она образована не от имени или прозвища, а от названия места, и принадлежит к разряду «княжеских» или, шире, дворянских фамилий на -ский/-цкий. Человек с такой фамилией — потомок того, кто владел или жил в населённом пункте Путятино или Путятин.

Разберём суффикс. Окончание -ская (женский род от -ский) — классический признак фамилии, возникшей от топонима. В XVI–XVII веках так называли прежде всего служилых людей, получивших поместья, и духовенство. В крестьянской среде фамилии на -ский до отмены крепостного права встречались реже, хотя и бывали — например, если крестьянина переселили из села Путятино и записали по месту выхода.

Основа — Путятин-. Это притяжательное прилагательное от имени Путята. Имя Путята — древнерусское, некалендарное, образованное от корня «путь» (возможно, в значении «путный», то есть дельный, нужный, или «путешественник»). В летописях известен реальный Путята — воевода князя Владимира Святославича, крестивший Новгород «огнём и мечом» (по легенде, Путята крестил, а Добрыня — мечом). От имени Путята через суффикс принадлежности -ин возникло название села или деревни: Путятино — «село Путяты». А от него — фамилия Путятинский (Путятинская).

Географически фамилия редкая. Её носители, скорее всего, происходят из одного из двух мест: либо из села Путятино в бывшей Рязанской губернии (ныне Путятинский район Рязанской области), либо из деревень с таким же названием в других регионах (например, в Пермском крае или в Ярославской области). В дворянских родословных книгах фамилия Путятинские не значится — это, вероятно, фамилия духовенства или однодворцев (государственных крестьян, живших на южных рубежах). Встречаются варианты написания: Путятинская (через я) и реже Путятинцкая (от названия Путятинцы).

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить происхождение. Путятин — более массовая фамилия, она могла возникнуть напрямую от имени Путята без посредства топонима (по модели «чей?» — Путятин сын). Путятинская же — вторичная, «географическая». Её носители, скорее всего, не были прямыми потомками того самого Путяты, а жили в селе, названном в его честь, и получили фамилию по месту жительства. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах сёл с названием Путятино — скорее всего, они были священниками, дьячками или государственными крестьянами, а не помещиками.