Фамилия Путятицкий — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает личное имя. Вопреки интуиции, её корень, скорее всего, не в древнерусском имени Путята, а в названии населённого пункта. На это указывает суффикс -ицк-, типичный для топонимических фамилий польского и западнорусского происхождения (сравните: Заблоцкий, Островицкий). Такую фамилию получал человек, переехавший из места под названием Путятичи или Путятицы.

Таких топонимов на карте бывшей Речи Посполитой и западных губерний Российской империи было несколько. Самый известный — село Путятичи в нынешней Ровненской области Украины, исторически на Волыни. Выходец оттуда и становился Путятицким — то есть «тот, кто из Путятич». Название самого села, в свою очередь, восходит к тому самому имени Путята (уменьшительное от Путислав или Путимир), но для фамилии это уже вторично: связь с конкретным Путятой, жившим столетия назад, для носителя фамилии потеряна.

Версия о происхождении напрямую от имени Путята с помощью суффикса -ицкий (по модели «Путята → Путятицкий») менее вероятна. Для фамилий, образованных от крестильных или прозвищных имён, в русской традиции характерны суффиксы -ов/-ев, -ин, реже -ский. Суффикс -ицкий почти всегда маркирует географическое происхождение, особенно в фамилиях шляхетского или мещанского круга.

Дворянский род Путятицких действительно существовал и был внесён в родословные книги Волынской, Киевской и Подольской губерний. Это косвенно подтверждает топонимическую версию: польская шляхта часто брала фамилии по названию родового поместья. Однако фамилия не была исключительно дворянской — в метрических книгах XIX века встречаются и крестьяне Путятицкие, что естественно для переселенцев, записанных по месту выхода.

В написании фамилии возможна вариативность: Путятицкий и Путятицкой (старая форма прилагательного). Встречается также ошибочное, но устойчивое написание через «е» — Путятецкий, что искажает исходный топоним. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в Волынской губернии или соседних землях, где села с корнем «Путят-» не редкость.