Фамилия Пянич — редкая для русской среды, и её происхождение почти наверняка не связано с русским языком. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, зато есть южнославянский суффикс -ич, который в Сербии, Хорватии, Черногории и Боснии образует фамилии со значением «сын такого-то» или «потомок». Это сразу указывает на балканские корни: Пянич — типичная сербская или хорватская фамилия.

Основа фамилии — Пян-. Здесь возможны два основных объяснения. Первое: это вариант имени Пан (Пантелия, Пантелеймон), которое в южнославянских языках часто сокращалось до Пане, Панич, откуда через диалектное произношение могло перейти в Пянич. Имя Пантелеймон в народной среде было распространено благодаря святому-целителю. Второе и более правдоподобное объяснение: основа восходит к прозвищу Пяни (от слова «пянь» — пень) или к глаголу «пятиться» — то есть прозвище могло относиться к человеку упрямому, отступающему или, наоборот, коренастому, как пень. В сербском языке слово «пень» звучит как «пањ», и прозвище Пањ — не редкость; от него легко образуется фамилия Панич, а через акающее произношение — Пянич.

В русских документах фамилия Пянич — явление вторичное, принесённое мигрантами с Балкан или, что реже, потомками южных славян, оказавшихся в Российской империи. Встретить её можно среди сербских общин, особенно в тех регионах, куда в XVIII–XIX веках переселялись православные славяне с Балкан (Новороссия, некоторые казачьи области). В современной России фамилия крайне редка, и её носители, скорее всего, знают о своих южнославянских корнях, хотя бы по семейному преданию.