Фамилия Пыряева происходит от прозвища Пыряй, которое давали предку по особенностям его нрава или поведения. В основе прозвища лежит несколько схожих по звучанию глаголов, и ономасты обычно выделяют три версии, дополняющих друг друга. Самая распространенная трактовка связывает имя Пыряй с глаголом «пыриться» — то есть «щетиниться», «надуваться», «расправляться». В некоторых говорах так же называли индюка, который, распушая перья, как раз «пырится», поэтому прозвище могло отражать важную, напыщенную манеру поведения или вспыльчивый характер.

Вторая версия отсылает к новгородскому диалектному глаголу «пыриться» — «попусту таращиться», «праздно глядеть» или «упускать что-то из-за недогляда». Если принять это значение, прозвище Пыряй закреплялось за рассеянным человеком, зевакой, который вечно смотрит по сторонам и упускает важное. Третья гипотеза связывает прозвище с глаголом «пырять» — «резко толкать, бить, ударять». Тогда Пыряем называли драчуна, задиру или, наоборот, человека с резкими, порывистыми движениями.

Какая из версий правдоподобнее — сказать сложно, но первая, с индюком и «щетиниванием», выглядит наиболее органичной: она объясняет и форму прозвища, и его возможную шутливую окраску. В любом случае, потомки человека по прозвищу Пыряй со временем получили отчество, которое закрепилось как фамилия Пыряева. Суффикс -ев указывает на принадлежность: буквально фамилия означала «сын Пыряя», а в женской форме — «дочь или жена Пыряя». Модель образования типична для русских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках в среде крестьянства и посадских людей, когда прозвища отцов переходили к детям без изменений. Стоит заметить, что однокоренные фамилии — Пыряев, Пырин, Пырьев — могли возникать независимо в разных регионах, поэтому носители фамилии Пыряева не обязательно родственники друг другу, но их предков объединяло общее прозвище с яркой, запоминающейся основой.