Фамилия Рабчиков образована от прозвища или нецерковного имени Рабчик. Основа здесь — не столько слово «раб» в его прямом социальном значении (хотя и его полностью исключать нельзя), сколько уменьшительно-ласкательная форма от «раб» в древнерусском бытовом употреблении. В старину «рабом» могли назвать не в смысле «невольник», а как смиренное, уничижительное прозвище, которое давали младшему в семье, зависимому человеку или даже в шутку — крепкому работнику, «рабу» своего дела. Суффикс -чик в основе Рабчик указывает на то, что прозвище было уменьшительным, возможно, относилось к подростку или человеку невысокого роста.

Фамилия построена по стандартной модели притяжательных фамилий на -ов: Рабчиков — сын Рабчика. Подобные фамилии (Рабов, Рабинов, Рабчиков) встречаются в русской ономастике, но Рабчиков — одна из самых редких. Она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении. В XIX веке носители фамилии фиксировались в основном в центральных губерниях России, особенно в Тверской и Смоленской, где фамилии на -ов и -ев были преобладающими.

Интересно, что фамилия Рабчиков не связана с птицей рябчиком: это распространённая ошибка. Корень здесь именно «раб», а не «ряб-». В некоторых говорах, особенно в южнорусских, могло произойти смешение звуков (аканье), но исторически написание через «а» сохранило исходный смысл. Таким образом, предок носителя фамилии, скорее всего, был человеком, которого в округе звали Рабчиком — либо по смиренному характеру, либо по положению, либо просто в насмешку за усердную работу.