Фамилия Рабежа — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В отличие от большинства русских фамилий, она не оканчивается на -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на нестандартную модель образования. Скорее всего, перед нами застывшая форма прозвища, либо фамилия, возникшая из географического названия.

Основа «Рабеж-» вызывает несколько версий. Самая прямая — связь с глаголом «рабить» или существительным «раб». В древнерусском языке «рабежа» могло означать «рабство», «неволя» или «порабощение». Прозвище Рабежа могли дать человеку, который попал в зависимость, был пленён, или, наоборот, тому, кто отличался покорным, «рабским» характером. Однако такая трактовка не единственная и не всегда убедительная: прозвища с прямым негативным значением давали реже, чем кажется.

Вторая, более правдоподобная версия — топонимическая. В польском, белорусском и украинском языках есть слово «rabież» (грабёж, разбой). В старых документах встречаются названия урочищ и поселений с корнем «Рабеж-» или «Рабиж-». Человек, переселившийся из такого места, мог получить прозвище Рабежа — по названию покинутой деревни. В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилии без суффиксов (так называемые «оглагольные» или «прозвищные») распространены именно на западе и юго-западе Руси, в зоне польского и украинского влияния.

Суффикса в привычном понимании у фамилии нет: окончание -а — это типичное для украинского и белорусского языка окончание мужских прозвищ (ср. Гуляй, Непий, Ломака). В русском языке такая форма закрепилась как несклоняемая фамилия, хотя исторически она могла склоняться как существительное женского рода («нет Рабежи», «дать Рабеже»).

Географически фамилия тяготеет к западу России, Беларуси и Украине. В дореволюционных метрических книгах Рабежи встречаются среди крестьян и мещан Могилёвской, Витебской и Черниговской губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — скорее всего, предки носителя были крестьянами или однодворцами.

Таким образом, наиболее вероятно, что фамилия Рабежа — либо прозвище, данное человеку по месту прежнего жительства (из села Рабеж), либо, реже, прозвище с оттенком «разбойник» или «грабитель» (от польск. rabież). Версия с «рабом» менее убедительна из-за отсутствия широкой традиции таких прозвищ в восточнославянской ономастике.