Фамилия Ребежа почти наверняка имеет молдавские или румынские корни, и в этом её главная загадка. Вопреки интуиции, которая подсказывает искать здесь славянский корень, основа фамилии — румынский глагол rebegi. Переводится он ёмко и не очень весело: «коченеть», «цепенеть», «продрогнуть» от холода.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная. От глагольной основы rebeg- образовали имя или прозвище Rebega (Ребежа) — так в Молдавии и Румынии могли назвать зябкого человека, того, кто постоянно мёрзнет, или же того, кто по роду занятий часто подвергался холоду. Суффикс -а в данном случае не указывает на принадлежность к роду (как в русских фамилиях на -ин), а скорее оформляет само прозвище, которое затем и закрепилось как фамилия без дополнительного русского суффикса. Это типично для молдавских и румынских фамилий, которые часто переходили в русскую традицию в исходной форме, без добавления -ов или -ев.

Любопытно, что у этой фамилии нет «русского» варианта вроде Ребежин или Ребежев, что как раз и подтверждает её позднее и прямое заимствование. Носители фамилии, вероятно, были выходцами из Бессарабии или Молдавского княжества, которые переселялись в Российскую империю в разное время, начиная с XIX века. Впрочем, для части таких фамилий румынско-молдавского происхождения связь с исходным словом устанавливается с несомненной подлинностью, и Ребежа — как раз тот случай.

Сегодня фамилия нечастотна, но узнаваема. Самый известный носитель — Раду Ребежа, молдавский футболист, полузащитник, игравший в том числе за московский клуб «Москва». Его появление в большом спорте сделало фамилию заметной за пределами Молдавии.

Если ваш предок носил фамилию Ребежа, он, скорее всего, происходил из сельской местности на территории современной Молдавии или румынской Молдовы. Прозвище, лёгшее в основу, — бытовое, не дворянское, оно описывало человека по его физической особенности или привычке. Так что в этой фамилии нет ни сложной социальной истории, ни тайного смысла — только меткое народное наблюдение за тем, как кто-то ёжится от холода.