Основой фамилии Радищев послужило имя Радища. Имя Радища является просторечной, уменьшительно-ласкательной формой таких славянских имен, как Радослав и Радомир. Веселовского упоминаются: Радища, тысяцкий в Вышгороде, X в.; Радища, чернец Мирожского монастыря, около 1475 г., Псков; Радищев Кунай Елизарович, 1627 г., Малый Ярославец; Радищев, 1604 г. В истории известен дворянский род Радищевых. По семейным преданиям, он имеет татарское происхождение и восходит к началу XVII века. Афанасий Прокофьевич Радищев был при Анне Иоанновне полковником стародубским (в Малороссии). Род Радищевых внесен в VI и II части родословных книг Калужской, Саратовской, Тамбовской и Харьковской губерний. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Радища, со временем получил фамилию Радищев.