Фамилия Радивоник отвечает на вопрос «чей ты будешь?» и буквально означает «сын Радивона». В её основе лежит просторечная форма имени Радивон, которая в народной речи закрепилась за церковным именем Родион. Суффикс -ик в данном случае указывает на родство по отцу и встречается в фамилиях, которые складывались в юго-западных русских землях и под влиянием украинской и белорусской традиции, где такая модель была распространена шире, чем на севере Руси.

Само имя Родион пришло на Русь из Древней Греции через церковнославянский язык. Оно восходит к греческому Иродион и переводится как «герой», «героический», хотя существует и более раннее толкование — «житель острова Родос» или «розовый». В православную традицию имя вошло благодаря апостолу Родиону, память которого празднуется 23 (10) ноября. По преданию, он был епископом в городе Татры, но оставил кафедру и отправился в Рим вместе с апостолом Павлом проповедовать христианскую веру.

В разные века имя Родион меняло социальную окраску. Сначала его использовали при наречении церковнослужителей, затем оно перешло в среду знати, а уже позже распространилось среди рядовых жителей. Время от времени имя всплывало то в сельской местности, то в городах, что отражало общую подвижку в народном именослове: церковные формы соседствовали с просторечными, и Радивон как раз такой вариант — более тёплый и обиходный, чем строгий Родион.

Если сравнивать Радивоник с однокоренными фамилиями, то Родионов и Радионов образованы по стандартной модели с суффиксом -ов и отвечают на вопрос «чей сын». Радивоник стоит в этом ряду особняком: суффикс -ик делает фамилию более локальной и указывает на возможное бытование в западных регионах, где такие формы фиксировались чаще. Встречаются также варианты Радивонович и Радивоненко, но они появились позже и по-другому передают родство.

Сегодня фамилия Радивоник редкая, и собрать подробную статистику по её носителям сложно. Но само её устройство говорит о том, что предки человека с такой фамилией жили в тех местах, где имя Радивон было привычным на слух, и что родство считали по отцу — по имени, а не по прозвищу или занятию.