Фамилия Радивоновский образована от просторечной формы старинного церковного имени. В её основе лежит имя Радивон — народный, разговорный вариант канонического имени Родион, которое пришло на Русь из Древней Греции через церковнославянский язык. В переводе это имя означает «житель острова Родос», «геройский» или «розовый», а сам Родион — русская форма древнегреческого Иродион, то есть «герой, героический».

Имя прошло любопытный путь: сначала так называли церковнослужителей, затем представителей знати, и только после этого оно распространилось на рядовых жителей. Время от времени оно всплывало то в сельской местности, то в городах, но в православную традицию вошло благодаря святому апостолу Родиону, день памяти которого приходится на 23 (10) ноября. Будучи епископом в городе Татры, Родион оставил кафедру и отправился в Рим вместе с апостолом Павлом проповедовать Веру Христову.

Словообразовательная модель здесь классическая для фамилий знатного или духовного происхождения: суффикс -ский указывает на принадлежность роду или местности, а основа Радивон- сохраняет именно народное, обиходное звучание имени. Это отличает фамилию от более распространённых Родионовых или Родионовских, которые строятся от книжной формы. Потомок человека по имени Радивон со временем и получил фамилию Радивоновский.

Процесс формирования фамилий на Руси был длительным и неравномерным: у крестьян они закрепились лишь к XIX веку, тогда как у духовенства и дворянства — значительно раньше. Форма на -ский типична для украинских, белорусских и польских земель, а также для русского духовного сословия, где такие фамилии часто создавались искусственно из имён или географических названий. Поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Радивоновских можно лишь на основании генеалогических исследований, но само сочетание просторечной основы с «благородным» суффиксом делает эту фамилию характерным примером того, как народная речь уживалась с книжной традицией имянаречения.