Фамилия Радиж — редкая и неочевидная. На первый взгляд её корень кажется иноязычным, но если присмотреться, за ней стоит простая и понятная словообразовательная модель, характерная для русских фамилий.

Ключ к разгадке — суффикс «-иж». В русской ономастике он встречается нечасто, но хорошо известен по фамилиям вроде Карамышев или Дедиж. Этот суффикс, как правило, указывает на прозвище, образованное от глагола с помощью окончания, свойственного юго-западным русским говорам (территории современной Брянщины, Смоленщины, а также Беларуси и Украины). Основа «Рад-» здесь восходит к глаголу «радить» — то есть советовать, заботиться, устраивать дела. В диалектах слово «радиж» могло означать «советчик», «радетель», «человек, который обо всех печётся» или, наоборот, «тот, кто любит давать советы».

Вероятнее всего, фамилия образовалась от прозвища Радиж, которое дали либо заботливому хозяину, либо, в ироничном ключе, назойливому советчику. Прямой параллели с польским «radzić» (советовать) или украинским «радити» здесь не нужно — в русских говорах это слово тоже бытовало, хоть и постепенно уходило из активного употребления. Менее правдоподобная версия связывает фамилию с топонимом — например, с названием местечка Радиж (если такое существовало), но подтверждений этому нет.

Фамилия осталась в основном в западных областях России и в Беларуси. Встречается она редко, поэтому носители Радиж, скорее всего, происходят из одного компактного региона. Суффикс «-иж» не даёт сословной привязки — такую фамилию мог получить и крестьянин, и мещанин, и казак. В отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые часто образовывались от имён и профессий, Радиж сохранила память о живом диалектном слове, которое почти исчезло из языка.