Фамилия Радькрова — редкая и необычная по своему строению. На первый взгляд она кажется искажённой или записанной с ошибкой. Однако если отбросить типичное для русских фамилий окончание -а (женский род) или -ов (мужской), мы получаем основу «Радькр». Такого слова в русском языке нет. Скорее всего, перед нами вариант фамилии, образованной от прозвища или имени, которое со временем изменилось в произношении или записи.

Наиболее вероятная версия — фамилия произошла от редкого имени Радько. Это уменьшительная форма от канонического имени Родион (в народной форме Радион) или от славянского имени Рад, Радим, Радомир. Суффикс -к- в таких именах указывает на ласкательное или обиходное прозвище. Если добавить к основе «Радькр» суффикс -ов, то мы получим «Радькров» — именно так могла выглядеть исходная мужская форма. Окончание -а в вашем варианте указывает на женскую линию или на запись фамилии в родительном падеже (например, «жена Радькрова»). Со временем буква «о» могла выпасть при произношении, и фамилия закрепилась в виде Радькрова.

С точки зрения словообразовательной модели, это типичная русская «патронимическая» фамилия: она отвечает на вопрос «чей?» и указывает на принадлежность человеку по имени или прозвищу. Редкий суффикс -кр- в основе встречается в фамилиях, образованных от прозвищ с корнем «рад-» (радость, забота), но с дополнительным согласным «р» — возможно, из-за диалектного произношения или слияния с другим именем (например, Ратько или Радкр). Учитывая, что фамилия нечастотна, её носители, вероятно, происходят из одной локальной группы — например, из южнорусских или украинских областей, где были распространены формы вроде Радько, Радько́в.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилии с основой «Рад-» и суффиксом -к- фиксируются как производные от имени Радион или от прозвищ, связанных с радостью, довольством. Однако форма «Радькр» — исключение, которое, скорее всего, возникло из-за редукции гласных в живой речи. Если бы фамилия была образована от названия ремесла или места, основа звучала бы иначе. Поэтому самая правдоподобная версия — это искажённая запись фамилии Радьков или Радькоров, где «кр» появилось вместо «к» под влиянием соседних говоров.