Фамилия Радолицкая — женская форма от Радолицкий. Судя по суффиксу -цк-, это типичная польская или западнорусская (белорусская, украинская) дворянская или шляхетская фамилия, образованная по модели «название места + -ский». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, которые чаще возникали от имени или прозвища отца, фамилии на -ский обычно указывали на владельческое или географическое происхождение: их давали по названию поместья, села или усадьбы.

Основа «Радолиц-» восходит к топониму Радолице (Radolice). Такое название встречается в Польше — например, деревня Радолице в Лодзинском воеводстве или в Малопольше. Корень, скорее всего, от древнеславянского личного имени Радол (сокращение от Радослав, Радомир) с типичным посессивным суффиксом -иц-: Радолице — «селение людей Радола». То есть предок Радолицких владел или жил в таком месте.

По социальному происхождению носители фамилии Радолицкий/Радолицкая — почти наверняка мелкопоместная шляхта или однодворцы. В Российской империи после разделов Польши такие фамилии фиксировались в дворянских родословных книгах западных губерний — Виленской, Гродненской, Волынской, Киевской. Встречается фамилия и у православного духовенства: священникам нередко давали «географические» фамилии по месту службы или рождения.

Написание «Радолицкая» (через «о») — единственно верное с точки зрения этимологии. Вариант «Раделицкая» ошибочен, так как корень не связан с «радеть» или «радетель». Фамилия редкая: в современных базах данных она встречается в основном в Беларуси и на западе Украины, а также у потомков эмигрантов первой волны.