Фамилия Радовских звучит непривычно для уха, привыкшего к стандартным «-ов» и «-ин». Её выдает окончание «-их», которое сразу указывает на северное или сибирское происхождение. В русской традиции фамилии на «-их» и «-ых» (Тёмных, Долгих, Радовских) характерны для территорий, где в быту использовалась родительный или предложный падеж: «ты из дома Радовских?» — то есть из семьи, где главой был Радовской. Со временем эта конструкция застыла и стала наследственной фамилией. Такие формы особенно типичны для старожильческого населения Поморья, Вятки, Пермского края и Сибири.

Основа фамилии — «Рад-». Самое очевидное объяснение: прозвище Рад или Радой давали человеку, который был желанным, милым, радостным. В древнерусском языке слово «рад» означало «охотный, добрый, приятный». Однако не стоит путать с корнем «рад» в значении «совет» (от «рада»), который чаще встречается в украинских фамилиях. Здесь, скорее всего, прозвище по характеру: Рад — тот, кто всем доволен, кто сам приносит радость.

Менее очевидная, но правдоподобная версия — связь с топонимом. На карте России встречаются деревни Радово, Радовка, Радовские выселки. В таком случае прозвище Радовской означало «выходец из Радова». Если учесть, что фамилии на «-их» часто закреплялись за целыми семьями из одной местности, то предки носителя фамилии Радовских могли быть переселенцами из конкретного села, которых в новом месте называли «радовские» — то есть те, кто из Радова.

Интересная деталь: в некоторых говорах «рад» могло быть не прозвищем, а местным вариантом имени Радион (каноническое Иродион). В народе это имя сокращали до Радя, Рад, а отчество от него — Радович или Радовской. Таким образом, фамилия могла возникнуть не от качеств человека, а от крестильного имени предка, что в русской ономастике встречается часто.

Сословной принадлежности у Радовских, скорее всего, нет — такие фамилии редко встречаются в дворянских родословных. Это типичная крестьянская или посадская фамилия, которая закрепилась в северных и уральских губерниях. Если искать однокоренные фамилии, то ближайшие родственники — Радов, Радовский, Радищев (от того же корня, но с другим суффиксом). Но именно окончание «-их» делает Радовских редкой и географически привязанной.