Фамилия Радова — это женская форма фамилии Радов, и в её основе лежит не слово «радость», как можно было бы предположить, а древнерусское имя Радай. Именно оно, а точнее его краткая форма, и стало прародителем фамилии. Имя Радай относится к обширной группе древних славянских имён, образованных от корня «рад-» со значением «радеть», то есть «заботиться», «усердствовать», «желать». В старину такие имена были призваны пожелать ребёнку счастливой и деятельной жизни, полной заботы о близких.

Фамилия образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе имени Радай добавился притяжательный суффикс -ов, который изначально указывал на принадлежность. Таким образом, Радов — это «сын Радая», а Радова — «дочь» или «жена» Радова. Со временем эта форма закрепилась как фамилия и передавалась по наследству.

Существует и альтернативная, но менее правдоподобная версия, которую стоит упомянуть для полноты картины. Некоторые исследователи пытаются возвести фамилию напрямую к глаголу «радеть» (в значении «стараться», «заботиться»), минуя имя собственное. Однако эта гипотеза не выдерживает критики, поскольку прозвища от глаголов в русской традиции образовывались иначе, и форма «Рад» без дополнительных суффиксов встречается в источниках крайне редко. Гораздо логичнее выглядит цепочка от полного имени Радислав или Радомир через его сокращение до Радай.

Интересно, что имя Радай не было редкостью в новгородских и псковских землях. В исторических документах встречаются упоминания крестьян и посадских людей с таким именем, что говорит о его распространённости среди простого люда, а не только знати. Поэтому предки современных Радовых, скорее всего, были не дворянами, а крестьянами, ремесленниками или торговыми людьми, носившими это звучное и тёплое имя.

В написании фамилии есть один нюанс: ударение может падать как на первый слог (Ра́дова), так и на второй (Радо́ва), в зависимости от региональной традиции. Эта вариативность лишний раз подчёркивает её народное происхождение. Сегодня фамилия Радова встречается по всей России, но чаще всего — в центральных и северных областях, что согласуется с историей бытования имени-основы.