Фамилия Радынова образована от женского имени или прозвища Радыня. В русской ономастике суффикс -ыня встречается нечасто, но он хорошо известен по диалектным формам: им могли называть женщину с каким-то ярким признаком. В основе лежит корень «рад-», который в древнерусском языке означал «радость», «забота», «старание». Поэтому Радыня — это, скорее всего, «радостная», либо, по другой версии, «заботливая» женщина. Мужской вариант фамилии — Радынов, но женская форма Радынова закрепилась в документах как основная, что типично для фамилий, образованных от женских прозвищ (сравните: Фомина — от Фома, но Марьина — от Марья).

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Радыня в Вологодской и Архангельской губерниях. Там слово «радеть» означало «усердно заботиться», «хлопотать», и прозвище Радыня могли дать хозяйственной, рачительной женщине. Таким образом, предки носителей фамилии, скорее всего, были свободными крестьянами или ремесленниками, а не дворянами — фамилия не попала в родословные книги, что указывает на её простонародное происхождение.

Интересная деталь: фамилия Радынова не имеет ничего общего с украинским «рада» (совет) или польским «rada» — это чисто русская диалектная модель. Если встретите вариант Радынин — это более поздняя переделка под стандартный суффикс -ин, но исходная форма именно через -ов, что подтверждается старыми записями.