Фамилия Радичева — это отчество, отвечающее на вопрос «чей?»: Радичев значит «сын Радия». В основе лежит мужское крестильное имя Радий, которое восходит к латинскому radius — «луч, солнце». Так что если переводить смысл фамилии на бытовой уровень, предок носителя этой фамилии был назван в честь луча или солнца, что звучит гораздо поэтичнее, чем обычное прозвище по ремеслу или внешности.

С суффиксом здесь интересная история. В русской традиции фамилии-отчества чаще всего строятся с суффиксами -ов/-ев или -ин: Радиев, Радин. Форма Радичев с суффиксом -ич указывает на иную, более западную модель. В украинском, белорусском и хорватском языках -ич — это стандартный патронимический суффикс, тогда как в Великороссии он встречался реже и закрепился в основном за отдельными родами. Поэтому можно уверенно говорить: фамилия Радичева несёт следы украинского или белорусского влияния, либо её носители происходят из регионов, где эта модель была привычной.

Менее вероятно, хотя и не исключено, что Радий — это народная форма имени Родион. Родион в переводе с греческого означает «героический», и у него есть свой святой покровитель — Родос, монах, который много лет жил отшельником на пустынном острове. Версия с Родионом правдоподобна тем, что в просторечии имена часто сокращали и переделывали на свой лад, но для фамилии Радичева она всё же вторична: прямое значение «луч» у имени Радий выглядит более естественным источником.

Сословная принадлежность первых Радичевых, скорее всего, была скромной. Имена вроде Радий в крестьянской и рабочей среде давали нечасто, но и не редкость — церковный календарь допускал такие варианты. Фамилия не дворянская, не купеческая, а именно народная, что подтверждается её словообразовательной простотой: никаких приставок, двойных основ или книжных суффиксов, только имя отца и окончание.

Если суммировать: Радичева — фамилия-отчество, рождённая от имени с солнечной символикой, с вероятным западнорусским или украинским следом в суффиксе. Носители её — потомки человека по имени Радий, и в этом имени уже заложен главный смысл всего рода.