Фамилия Радой на первый взгляд кажется славянской, но её происхождение не так однозначно. В русской ономастике фамилии, оканчивающиеся на -ой, обычно являются застывшей формой прилагательного (Толстой, Грязной). Однако с основой «Рад-» таких фамилий почти нет — это сразу настораживает.

Скорее всего, Радой — это южнославянская фамилия, пришедшая из сербского, болгарского или македонского языков. Там слово «радой» (радоj) означает «радостный», «весёлый», «тот, кто приносит радость». В сербском это даже личное имя Радой (как сокращение от Радомир или Радован). Фамилия образовалась по той же модели, что и сербские Милой, Драгой, Здравой: от усечённой основы личного имени с суффиксом -ой. Таким образом, Радой — это не прилагательное, а бывшее имя, которое «застыло» в фамилии.

В русском контексте фамилия встречается крайне редко. Если предки носителя — выходцы с Балкан, то фамилия сохранила исходное ударение на последний слог (Радóй). Если же фамилия обрусела, ударение могло сместиться на первый слог, и тогда она звучит как Рáдой. Второй вариант встречается ещё реже и может быть результатом случайного слияния прозвища Рад с суффиксом принадлежности, но это маловероятно из-за нестандартного окончания.

Интересная деталь: в сербских переписях XIX века фамилия Радой встречается в южных районах (окрестности Ниша, Лесковаца). Носители часто были крестьянами или ремесленниками, а само имя Радой давали детям в семьях, где ценили жизнерадостный нрав. В России фамилия могла появиться вместе с переселенцами из Сербии в XVIII–XIX веках, когда на южные границы империи приглашали славян для освоения земель.

Так что если вы встретили фамилию Радой, перед вами, скорее всего, балканское наследие, а не исконно русская модель. Её носитель — потомок человека, которого когда-то назвали «радостью».