Фамилия Радий — редкий и неочевидный случай в русской ономастике. На первый взгляд она напоминает химический элемент, но это совпадение: фамилия образовалась задолго до того, как Мари и Пьер Кюри открыли радий в 1898 году. Корни её лежат в народной среде, а не в науке.

Скорее всего, в основе лежит имя Радий — сокращённая или разговорная форма крестильного имени Родион. В русских говорах имя Родион нередко звучало как Радивон, а в быту — как Радя или Радий. Суффикс -ий здесь не фамильный, а изначально именной: он указывает на принадлежность к определённому типу мужских имён (как Илья, Арсений). Фамилия образована напрямую от этого имени без дополнительного патронимического суффикса — явление нечастое, но встречающееся, особенно в южнорусских и украинских регионах, где имя могло перейти в фамилию без изменений.

Есть и другая версия: прозвище Радий могло возникнуть от слова «рад» — в значении «радостный», «довольный». В старину так могли называть человека с лёгким, приветливым нравом. Однако имя Родион как источник кажется более надёжным, потому что прозвища на -ий в русской традиции почти не переходили в фамилии в неизменном виде — обычно они обрастали суффиксами (-ов, -ин). А вот имя Радий как раз фиксируется в метрических книгах XIX века, особенно на юге Российской империи.

Географически фамилия тяготеет к Украине и югу России: встречается в записях из Черниговской, Полтавской, Харьковской губерний. Это подтверждает связь с украинской традицией, где фамилии без суффиксов (так называемые «усечённые») более распространены, чем в великорусских областях.

Сословный состав носителей, судя по дореволюционным источникам, был преимущественно крестьянским и мещанским. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В советское время фамилия Радий могла восприниматься как редкая и даже «научная», что иногда приводило к её искусственному присвоению, но это уже вторичное явление, не связанное с историческим корнем.