Фамилия Рахлинский — относительно редкая, и её разбор сразу уводит в сторону от привычных «профессиональных» или «животных» корней. Основа здесь — личное имя или прозвище, а суффикс -ский указывает на географическую или сословную привязку, что типично для польской, украинской и еврейской ономастики.

Корень «Рахл-» восходит к библейскому женскому имени Рахиль (в русской традиции — Рахиль, в иврите — רָחֵל, «овца»). В еврейской среде это имя было распространено, и от него образовались фамилии вроде Рахлин, Рахельсон, Рахлинский. Однако носителями фамилии могли быть и славяне, если прозвище «Рахля» (от диалектного «рахлый» — хилый, слабый, или от глагола «рахать» — зевать, ротозейничать) дали предку за характер или внешность. Вторая версия менее вероятна: суффикс -ский в славянских фамилиях чаще закреплялся за дворянскими или шляхетскими родами, а прозвищные фамилии на -ский в простонародье встречаются реже.

Модель образования проста: Рахлинский — это «тот, кто из рода Рахлиных» или «выходец из места, названного в честь Рахли». Если фамилия еврейского происхождения, она могла возникнуть в черте оседлости (территории современной Украины, Беларуси, Польши) в XIX веке, когда евреям предписали взять фамилии. Тогда прибавляли -ский к имени отца или матери (в данном случае — Рахля, уменьшительное от Рахиль). Если славянского — то предок мог владеть хутором или деревней с названием Рахлино, Рахлинка, а потомки переехали и стали Рахлинскими.

География фамилии сегодня размыта: встречается в России, Украине, Беларуси, а также среди эмигрантов в Израиле и США. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет в открытых источниках, что типично для недворянских родов, не попавших в родословные книги. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Рахли́нский, по аналогии с большинством фамилий на -инский.

В итоге, если вы носите эту фамилию, ваш предок, вероятно, носил имя Рахиль (или прозвище Рахля) и жил на западе Российской империи. Точнее определить этническую принадлежность можно только по семейным преданиям или архивным записям — фамилия стоит на границе двух ономастических традиций.