Фамилия Рашковська — это женская форма фамилии Рашковський, типичная для украинской и польской ономастики. Её основа — топоним Рашков (или Рашкув), название нескольких сёл и местечек на территории современных Украины и Польши. Самый известный из них — Рашков (исторический Рашкув) на Днестре, в нынешней Черновицкой области, который в XVII–XVIII веках был важным торговым центром с еврейской и молдавской общинами. Отсюда пошла фамилия тех, кто переехал в другой регион и получил прозвание по месту прежнего жительства.

Суффикс -ськ- (-sk-) указывает на принадлежность к местности или на дворянское происхождение в шляхетской среде Речи Посполитой. В украинской традиции фамилии на -ський/-цький часто давали крестьянам и мещанам, переселившимся из одного села в другое, но в польском контексте Рашковський мог быть и шляхтичем герба Любич или Янина, владевшим имением Рашкув. Различить эти ветви без генеалогического исследования сложно: фамилия встречается как у потомков православных казаков, так и у католической мелкой знати.

Сама топооснова Раш- восходит, скорее всего, к древнерусскому или польскому личному имени Рашко (уменьшительное от Ратислав, Радослав или Радим), либо к диалектному слову «раш» — так в некоторых говорах называли болотистую, сырую местность. Вторая версия менее популярна, но имеет право на существование: если село стояло на раше (трясине), то прозвище «Рашко» могло закрепиться за жителем такого места.

В современной Украине фамилия Рашковська (и её русский аналог Рашковская) распространена преимущественно в западных областях — Хмельницкой, Винницкой, Черновицкой, а также среди диаспоры в Канаде и Аргентине. В отличие от более частых фамилий на -ов/-ев, эта форма сохранила польско-украинский суффикс, который в XIX веке при русификации часто заменяли на -ская, но многие носители вернули оригинальное написание после 1991 года. Если ваши предки были Рашковськими, ищите их в метрических книгах униатских или православных церквей Подолья и Буковины — именно там сосредоточены основные кланы этой фамилии.