Фамилия Рассказенков — одна из тех, где слышится прозвище, а не профессия или имя. Её основа — слово «рассказ», но не в современном литературном значении, а в диалектном, старорусском. В говорах XVII–XIX веков «рассказ» или «рассказчик» означало болтуна, говорливого человека, иногда — сплетника. Прозвище Рассказка или Рассказок давали тому, кто любил поговорить, приврать или знал много историй. Отсюда и пошла фамилия: сначала — прозвище, потом — фамилия на -енков.

Суффикс -енков — один из самых характерных для юга России и восточных областей Украины. В отличие от севернорусского -ов/-ев, форма на -енков (с вставным -к-) указывает на принадлежность к определённой местности: Рязанщина, Тамбовщина, Воронежская губерния. Там фамилии вроде Рассказенков, Кузенков, Глазенков образовывались от прозвищ на -ка: Рассказка → Рассказенков — «сын Рассказки». Это не столько «рассказчик по профессии», сколько потомок человека, за которым закрепилась кличка за болтливость.

Интересно, что в некоторых документах XIX века встречается написание с одной «с» — Расказенков. Это не ошибка, а отражение живого произношения: глагол «рассказывать» произносили с одним «с» во многих говорах. Но современный вариант закрепился с двойной согласной, под влиянием книжного написания слова «рассказ».

У фамилии нет прямой связи с профессией сказителя или былинщика — это скорее бытовое прозвище. В переписях Тамбовской губернии за 1850-е годы встречаются крестьяне с фамилией Рассказенков, и все они — государственные или помещичьи крестьяне, никаких следов особого сословия. Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище «Рассказка» было не самым лестным: его давали не столько за талант, сколько за излишнюю словоохотливость.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Рассказов — более распространённая и нейтральная форма, а Рассказенков — редкий вариант с южнорусским суффиксом, который сразу выдает регион происхождения предков.