Фамилия Растегавеа — редкий случай, когда написание сразу ставит вопрос. Скорее всего, перед нами искажённая запись фамилии Растегаев, возникшая из-за ошибки в документе или диалектного произношения. В русском языке суффикс -ев типичен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й, а вот -еа — нетипичное окончание, которое могло появиться при записи фамилии на слух (например, «Растегаев» прозвучало как «Растегаеа», и буква «в» выпала). Поэтому логичнее всего разбирать эту фамилию как Растегаев, от прозвища или имени Растегай.

Основа фамилии — глагол «растегать» (расстёгивать, распускать) или существительное «растегай» — так в русских говорах называли открытый пирожок с рыбой или мясом. Прозвище Растегай могли дать человеку по нескольким причинам. Самая прямая — профессиональная: предок мог быть пекарем или торговцем, который пёк или продавал именно растегаи. Но есть и другая, более живая версия: так называли нерасторопного, разинутого человека, который «распустил» себя, ходит неопрятно или постоянно что-то теряет. В народе слово «растегай» имело и переносное значение — «ротозей», «разгильдяй».

Фамилия образована по продуктивной модели: основа Растегай + патронимический суффикс -ев, то есть «сын Растегая». Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Растега́ев. Встречается фамилия в центральных и северных регионах России, где были распространены пирожки-растегаи, а также в Поволжье.

Вариант Растегавеа, если он не опечатка, может быть уникальным для одной семьи — например, закрепился в метрической книге или при переписи населения из-за почерка писаря. В таком случае это не отдельная этимологическая линия, а орфографический курьёз, который, тем не менее, делает фамилию узнаваемой. Других версий, кроме как от «растегая», у этой фамилии нет: попытки связать её с глаголом «растегать» в значении «сечь, бить» маловероятны, так как это слово имело слишком узкое и грубое употребление.

Таким образом, носитель фамилии Растегавеа (в исходном виде Растегаев) может считать своим предком либо пекаря, умевшего делать знаменитые открытые пирожки, либо человека с характером — простоватого, медлительного или рассеянного, за что его и прозвали Растегаем.